Composer, el manual oficial

3.1. Cada proyecto es un paquete

Cualquier directorio que contenga un archivo llamado composer.json, se convierte automáticamente en un paquete. Si además añades la opción require en ese archivo, estás haciendo un paquete que depende de otros paquetes. La única diferencia entre tu proyecto y una librería es que tu proyecto en realidad es un paquete sin nombre.

Para convertir tu proyecto en un paquete instalable, tienes que darle un nombre. Para ello, añade la opción name en el archivo composer.json:

{
    "name": "acme/hello-world",
    "require": {
        "monolog/monolog": "1.0.*"
    }
}

En el ejemplo anterior, el proyecto se llama acme/hello-world, donde acme es el nombre del creador del proyecto (puede ser una persona o una empresa). Los nombres de los paquetes deben contener obligatoriamente la primera parte indicando su creador.

Nota Si no sabes qué poner como creador del paquete, una buena idea es utilizar el nombre de usuario de tu cuenta de Github. Aunque no se distinguen las mayúsculas, es una buena práctica que el nombre esté todo en minúsculas y las palabras separadas por guiones medios.