Composer, el manual oficial

1.2. Declarando las dependencias

Imagina que estás desarrollando un proyecto y necesitas una librería para guardar mensajes de log. Después de buscar las librerías de log existentes para PHP, te decides a utilizar la librería monolog.

Para incluir esta librería en tu proyecto, lo único que tienes que hacer es crear un archivo composer.json para describir las dependencias de tu proyecto.

{
    "require": {
        "monolog/monolog": "1.2.*"
    }
}

Esta configuración simplemente indica que tu proyecto requiere un paquete llamado monolog/monolog y que le sirve cualquier versión cuya numeración comience por 1.2.