Composer, el manual oficial

1.7. Cargando clases automáticamente

Además de descargar las librerías correctas, Composer también crea un archivo llamado autoload.php que es capaz de cargar automáticamente todas las clases de todas las librerías descargadas. Para utilizar este archivo, añade simplemente la siguiente línea en la parte de tu proyecto encargada de inicializar la aplicación:

require 'vendor/autoload.php';

¡Y ya está! ¡Ya puedes utilizar la librería Monolog en tu proyecto!